甲、乙两人投掷一枚骰子,各掷两次,设甲先后掷得的点数之和等于10为胜,乙先后掷得的点数之和等于X为胜,那么当X等於多少时,这个游戏对二人才是公平的?

Question

甲、乙两人投掷一枚骰子,各掷两次,设甲先后掷得的点数之和等于10为胜,乙先后掷得的点数之和等于X为胜,那么当X等於多少时,这个游戏对二人才是公平的?

Answer 1

要是甲乙二人的点数之和出现的概率相等,即可认为游戏对二人公平.
这里用有序对表示两次掷得点数.
点数之和 有序对
2 (1,1)
3 (1,2) (2,1)
4 (1,3) (3,1) (2,2)
5 (1,4) (4,1) (2,3) (3,2)
6 (1,5) (5,1) (2,4) (4,2) (3,3)
7 (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4) (4,3)
8 (2,6) (6,2) (3,5) (5,3) (4,4)
9 (3,6) (6,3) (4,5) (5,4)
10 (5,5) (4,6) (6,4)
11 (5,6) (6,5)
12 (6,6)
由此可见,当乙所掷点数之和为4或10时,该游戏对二人才是公平的.