据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”作为判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出

Question

据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”作为判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速．若监测点A、B相距18km，全程限速40km/h，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A、B的速度分别为30km/h和45km/h，通过A、B两个监测点的时间为20min．问：

货车自重	5×104 N
轮胎触地总面积	0.3m2
车厢容积	10m3

（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶是否超速？
（2）按照规定，货车车轮对地面的压力超过2.1×10⁵ N即被判为超载，该型号货车部分参数如表所示．根据表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？（ρ_沙=2.0×10³ kg/m³，取g=10N/kg）
（3）这段时间内发动机对外做功3.6×10⁶J，已知发动机的效率η=40%，柴油的热值q=4.5×10⁷J/kg，求：完全燃烧柴油的质量是多少kg？

Answer 1

（1）由题知，AB段的路程s=18km，货车行驶时间t=20min=，
则货车在AB段行驶的平均速度：
v=(s)/(t)=(18km)/((1)/(3)h)=54km/h，
因为全程限速40km/h，54km/h>40km/h，所以该货车在AB段行驶超速；
（2）已知货车车轮对地面的最大压力F=2.1×10⁵ N，
由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以货车的最大总重力：G_总=F=2.1×10⁵N，
则沙子的最大重力：G_沙=G_总-G_车=2.1×10⁵N-5×10⁴N=1.6×10⁵N，
由G=mg可得，沙子的最大质量：
m_沙=(G沙)/(g)=(1.6×105N)/(10N/kg)=1.6×10⁴kg，
由ρ=(m)/(V)可得，最多能装沙子的体积：
V_沙=(m沙)/(ρ沙)=(1.6×104kg)/(2.0×103kg/m3)=8m³；
（3）已知发动机对外做的功W_有=3.6×10⁶J，发动机的效率η=40%，
由热机效率公式η=(W有)/(Q放)可得，完全燃烧柴油放出的热量：
Q_放 =(W有)/(η)=(3.6×106J)/(40%)=9×10⁶J，
由Q_放=mq可得，完全燃烧柴油的质量为：
m_柴油=(Q放)/(q柴油)=(9×106J)/(4.5×107J/kg)=0.2kg．
答：（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶超速；
（2）该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为8m³；
（3）完全燃烧柴油的质量是0.2kg．