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2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,.最后减去余下的1/2008,那么最后剩下多少?
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2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,.最后减去余下的1/2008,那么最后剩下多少?
▼优质解答
答案和解析
2008减去它的1/2,即 2008－2008×1/2＝2008×（1－1/2）
再减去余下的1/3,即 2008×（1－1/2）－2008×（1－1/2）×1/3
＝2008×（1－1/2）×（1－1/3）
以此类推,则
2008×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/4）×···×（1－1/2008）
＝2008×1/2×2/3×3/4×···×2007/2008
＝2008×1/2008 前一个分数的分母和后一个分数的分子可以相互约掉
＝1
所以,最后为1
再减去余下的1/3,即 2008×（1－1/2）－2008×（1－1/2）×1/3
＝2008×（1－1/2）×（1－1/3）
以此类推,则
2008×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/4）×···×（1－1/2008）
＝2008×1/2×2/3×3/4×···×2007/2008
＝2008×1/2008 前一个分数的分母和后一个分数的分子可以相互约掉
＝1
所以,最后为1
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