有四1自然数，它们的和是243．如果将第一1数加上我，第二数减去我，第三1数乘以我，第四1数除以我，则得到的四1数相等．那么，原来的四1数中最大数与最小数的乘积是．

Question

有四1自然数，它们的和是243．如果将第一1数加上我，第二数减去我，第三1数乘以我，第四1数除以我，则得到的四1数相等．那么，原来的四1数中最大数与最小数的乘积是______．

Answer 1

化简，得A={x|2＜x≤3}
∵f（x）是奇函数，∴f[lg（1+2ax）]+f[-lg（a+x）]＞0，
即f[lg（1+2ax）]＞f[lg（a+x）]
又∵f（x）是减函数，∴lg（1+2ax）＜lg（a+x）
由A

⊂

≠

B知B≠∅，∴

1+2ax＞0

a+x＞0

1+2ax＜a+x

，可得

1+2ax＞0

(2a−1)x＜a−1

（1）若a＝(1)/(2)，则B=∅，这与题设矛盾不可能．
（2）若0＜a＜(1)/(2)则x＞(a−1)/(2a−1)且x＞−(1)/(2a)
∴由(a−1)/(2a−1)＞−(1)/(2a)，得B={x|x＞(a−1)/(2a−1)}
∵A

⊂

≠

B，∴(a−1)/(2a−1)≤2，解之得0＜a≤(1)/(3)．
综上所述，可得实数a的取值范围是(0，(1)/(3)]．