在同一平面内画30条直线，这些直线最多能形成多少个交点？将直线条数与交点个数排列如表，你发现了什么规律？直线条数12345…交点个数013610…规律00+10+1+20+1+2+30

Question

在同一平面内画30条直线，这些直线最多能形成多少个交点？将直线条数与交点个数排列如表，你发现了什么规律？

直线条数	1	2	3	4	5	…
交点个数	0	1	3	6	10	…
规律	0	0+1	0+1+2	0+1+2+3	0+1+2+3+4	…

Answer 1

根据所给的表格，可得
0=0
1=0+1
3=0+1+2
6=0+1+2+3
10=0+1+2+3+4
…
所以当有n条直线时，就有0+1+2+3+…+（n-1）个交点，
所以当直线条数是n时，交点个数是：
0+1+2+3+…+（n-1）=(n(n-1))/(2)．