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一个凸n边形,除去一个内角外其余的内角和是2570°,求这个多边形对角线条数为.
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一个凸n边形,除去一个内角外其余的内角和是2570°,求这个多边形对角线条数为___.
▼优质解答
答案和解析
设这个内角度数为x,边数为n,
则(n-2)×180°-x=2570°,
180°•n=2930°+x,
∵n为正整数,
∴n=17,
∴这个多边形的对角线的条数是
n×17×(17-3)=119.
故答案为:119.
则(n-2)×180°-x=2570°,
180°•n=2930°+x,
∵n为正整数,
∴n=17,
∴这个多边形的对角线的条数是
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故答案为:119.
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