已知数列{an}的前几项为：12，−2，92，−8，252，−18…用观察法写出满足数列的一个通项公式an=(−1)n−1•n22，或(−1)n+1•n22（注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式计算出

Question

已知数列{a_n}的前几项为：(1)/(2)，−2，(9)/(2)，−8，(25)/(2)，−18…用观察法写出满足数列的一个通项公式a_n=

(−1)n−1•(n2)/(2)，或(−1)n+1•(n2)/(2)（注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式计算出的前几项满足就可以判正确）

(−1)n−1•(n2)/(2)，或(−1)n+1•(n2)/(2)（注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式计算出的前几项满足就可以判正确）

．

Answer 1

由于数列(1)/(2)，−2，(9)/(2)，−8，(25)/(2)，−18…
可写成：(1)/(2)，−(4)/(2)，(9)/(2)，−(16)/(2)，(25)/(2)，−(36)/(2)…
的偶数项为负数，奇数项为正数，每一项的分母都是2，第n项的分母等于n²，
故它的通项公式为：(−1)n−1•(n2)/(2)，或(−1)n+1•(n2)/(2)．
故答案为：(−1)n−1•(n2)/(2)，或(−1)n+1•(n2)/(2)（注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式计算出的前几项满足就可以判正确）