已知数列|an|满足：an＝n+1+87an+1，且存在大于1的整数k使ak＝0，m＝1+87a1．（1）用a3表示m（不必化简）（2）用k表示m（化成最简形式）（3）若m是正整数，求k与m的值．

Question

已知数列|a_n|满足：an＝n+1+(8)/(7)an+1，且存在大于1的整数k使ak＝0，m＝1+(8)/(7)a1．
（1）用a₃表示m（不必化简）
（2）用k表示m（化成最简形式）
（3）若m是正整数，求k与m的值．

Answer 1

（1）m＝1+87a1＝1+87(2+87a2)=1+2×87+(87)2a2=1+2×87+(87)2[3+87a3]=1+2×87+3×(87)2+(87)3a3…（4分）（2）m＝1+2×87+3×(87)2+…+k×(87)k−1①…（6分）∴87m＝1×87+2×(87)2+3×(87)3+…+k×(87)k②由①-...