二次函数f〈X〉满足f{x+1)-f{x)=2x且f(o)=1求（|）f〈X)的解析式（2）当X大于等于-|小于等于|时不等式f{x）〉2X+m恒成立求实数m的范围1己知函数f{X)=S|nX+5X,X大于—|小于|,如果f(1a〉+f(|a方)小于0则

Question

二次函数f〈X〉满足f{x+1)-f{x)=2x且f(o)=1求（|）f〈X)的解析式 （2）当X大于等于-|小于等于|时不等式f{x）〉 2X+m恒成立求实数m的范围1 己知函数f{X)=S|nX+5X,X大于—|小于|,如果f(1_a〉+f(|_a方)小于0则a的取值范围 有一块半径为2的半圆形钢板〉计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状'它的下底AB是圆O的直径上底cD的端点在圆周上 （1）当腰长为1时求等腰梯形周长 （2）设周长为y求y最大值 与向量a=(l2,5}平行的单位向量是多少 写出一个函数f(X)满足定义域是0到正无穷,X〉1时f(X)

Answer 1

因为为二次函数,当x=0时,根据条件有f(1)-f(0)=0,即f(0)=f(1),可知函数对称轴为x=1/2所以原函数可以写为f(x)=k(x-1/2)^2+d,故f(x+1)=k(x+1/2)^2+d,可知f(x+1)-f(x)=2kx,对照已知可得k=1,另有f(0)=1,故可求出d=3/4,原...