已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an十2SnxSn一1=0（n>|）,a1=1/2.（|）求证：｛|/Sn}是等差数列；（已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an十2SnxSn一1=0（n>|）,a1=1/2.（|）求证：｛|/Sn}是等差数列；（2）

Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an十2SnxSn一1=0（n>|）,a1=1/2.（|）求证：｛|/Sn}是等差数列；（
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an十2SnxSn一1=0（n>|）,a1=1/2.
（|）求证：｛|/Sn}是等差数列；（2）求an表达式

Answer 1

本题考查：等差数列基本概念.(1)an+2SnS(n-1)=0（n≥2）Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0,两边同时除以SnS（n-1）.得1/S（n-1）-1/Sn+2=0.1/Sn=1/S（n-1）+2,1/S1=2.综上,{1/Sn}是首项1/S1为2,公差d=2的等差数列.(2)1/Sn=1...