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从连续自然数1,2,3,…,2014中取出n个数,使这n个数满足:任意取其中两个数,不会有一个数是另一个数的7倍.试求n的最大值,并说明理由.(答案是1763.

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从连续自然数1,2,3,…,2014 中取出n 个数,使这n 个数满足:任意取其中两个数,
不会有一个数是另一个数的7 倍.试求n 的最大值,并说明理由.(答案是1763.
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答案和解析
{1,7,49,343},{2,14,98,686}.{286,2002}共246组数里,在前五组中每组至多能取2个,至少有10个不能取,在有3个数的组里,共至少有31个不能取,在2个数组里至少有210个不能取,故至多能取2014-10-31-210=1763个数,在这1763个...
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