已知数列an是递增的等比数列,且a1+a5=17,a2a4=16,（1）求数列an的通向公式,（2）若数列bn满足a2,abn,a2n+2成等比数列,且b1+b2+…bn小于等于b40,求n的最最大值,

Question

已知数列an是递增的等比数列,且a1+a5=17,a2a4=16,
（1）求数列an的通向公式,
（2）若数列bn满足a2,abn,a2n+2成等比数列,且b1+b2+…bn小于等于b40,求n的最最大值,

Answer 1

(1)因为an是递增等比数列,设公差为q>1.a1+a5=a1+a1*q^4=17a2*a4=(a3)^2=16 所以a3=4 (-4舍去)a3=a1*q^2综上解得:q=2,a1=1所以等比数列an的通项为an=2^(n-1)(2)a2=2,a(bn)=2^(bn-1),a(2n+2)=2^(2n+1)因三数成等比关系...