函数比较3个数字的大小2^(1/2)和（2/3)^(-1)和3^(1/3)的大小不用计算器...怎么比

Question

函数 比较3个数字的大小
2^(1/2) 和 （2/3)^(-1) 和3^(1/3)的 大小 不用计算器...怎么比

Answer 1

比较:2^(1/2) 和 （2/3)^(-1) 和3^(1/3)的 大小令,m1=2^(1/2),m2=(2/3)^(-1),m3=3^(1/3)log2(m1)=1/2,log2/3(m2)=-1,log2(m2)=(-1)[log2(2)-log2(3)=log2(3)-1,log3(m3)=1/3,log2(m3)=1/3log2(3).log2(m2)-log2(m3)=...