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一个两位数,十位上的数字比个位上数字的平方小1,若交换两个数位上的数字,所得的两位数比原两位数小9,求这个两位数
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一个两位数,十位上的数字比个位上数字的平方小1,若交换两个数位上的数字,所得的两位数比原两位数小9,求这个两位数
▼优质解答
答案和解析
设个位是x
则十位是x^2-1
所以这个数是10(x^2-1)+x
交换后是10x+(x^2-1)
交换后小9
所以[10(x^2-1)+x]-[10x+(x^2-1)]=9
9x^2-9x-18=0
x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
显然x>0
所以x=2
x^2-1=3
所以这个数是32
则十位是x^2-1
所以这个数是10(x^2-1)+x
交换后是10x+(x^2-1)
交换后小9
所以[10(x^2-1)+x]-[10x+(x^2-1)]=9
9x^2-9x-18=0
x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
显然x>0
所以x=2
x^2-1=3
所以这个数是32
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