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任何三位数减去此三位数上的三个数字之和必能被9整除,对吗,例354-（3+5+4）=342=9*97这个说法对吗说理说出理由才行啊
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任何三位数减去此三位数上的三个数字之和必能被9整除,对吗,例354-（3+5+4）=342=9*97 这个说法对吗 说理
说出理由才行啊
说出理由才行啊
▼优质解答
答案和解析
对的
不妨设此三位数高位到低位的数字分别是ABC,则对应的这个数的数值是
100A + 10B + C
则此数减去每位数字
= 100A + 10B + C - A - B -C
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.
不妨设此三位数高位到低位的数字分别是ABC,则对应的这个数的数值是
100A + 10B + C
则此数减去每位数字
= 100A + 10B + C - A - B -C
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.
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