导数运算求函数f(x)在x0处可求导,试求下列个极限的值LIMH→0f(x0+h)-f(x0-h)/2h运算：：=limf(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)/2h=0.5（limf(x0+h)-f(x0)/h+limf(x0-h)-f(x0)/-h)=f'(x0)请问算导数时可以分开算吗?

Question

导数运算
求函数f(x)在x0处可求导,试求下列个极限的值
LIM H→0 f(x0+h)-f(x0-h)/2h
运算：：
=lim f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)/2h
= 0.5（lim f(x0+h)-f(x0)/h +limf(x0-h)-f(x0)/-h )
= f'(x0)
请问算导数时可以分开算吗?

Answer 1

可以
因为lim f(x0+h)-f(x0)/h,极限存在
而
lim f(x0-h)-f(x0)/-h 极限也存在,
所以
可以分开.