设函数f(x)=x+λ/x,常数λ＞0．是否存在正的常数入,让f(X)在（0,+∞）单调递增?存在,求出,没有.说明理由.我认为存在但无法求出1个确数应该是入属于（0,

Question

设函数f(x)=x+λ /x ,常数λ＞0． 是否存在正的常数入,让f(X)在（0,+∞）单调递增?存在,求出,没有.
说明理由.
我认为存在但无法求出1个确数应该是 入属于（0,

Answer 1

不存在.
假设存在,
设x1>0,x2>0,且x2>x1.则存在
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-λ/x1x2)>0恒成立,
由于x2>x1,所以,1-λ/x1x2>0恒成立,化简得
λ

作业帮用户 2017-10-01 举报