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已知1+2+3+…+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0.求n的最小值.
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已知1+2+3+…+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0.求n的最小值.
▼优质解答
答案和解析
1+2+3+…+n(n>2)的和的个位数是3,十位数是0
则 3+4+…+n=(n+3)(n-2)÷2是100的倍数,即(n+3)(n-2)是200的倍数,
因(n+3)-(n-2)=5,根据奇偶性的知识知:(n+3),(n-2)一个奇数,一个偶数,偶数为8的倍数,奇数是5的倍数.
且n≥14,
又个位为3,十位上是0,则(n+1)×n的末两位是06,易知末位是6的连续的两个自然数的成积的末位只能为2×3或者7或者8,
经过计算可知n最小是37.
答:最小值是37.
则 3+4+…+n=(n+3)(n-2)÷2是100的倍数,即(n+3)(n-2)是200的倍数,
因(n+3)-(n-2)=5,根据奇偶性的知识知:(n+3),(n-2)一个奇数,一个偶数,偶数为8的倍数,奇数是5的倍数.
且n≥14,
又个位为3,十位上是0,则(n+1)×n的末两位是06,易知末位是6的连续的两个自然数的成积的末位只能为2×3或者7或者8,
经过计算可知n最小是37.
答:最小值是37.
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