1.一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数2.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉

Question

1.一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数
2.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形做废料处理,不再使用）,做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25厘米,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?

Answer 1

一 设个位是x
十位是x+2
则这个数是10(x+2)+x
互换后是10x+(x+2)
所以[10x+(x+2)]²-[10(x+2)+x]=138
(11x+2)²-(11x+20)=138
121x²+33x-154=0
11x²+3x-14=0
(11x+14)(x-1)=0
x>0
x=1
所以原来的数是31
设盒子的高是x厘米,宽是2x厘米
(25+2x)(2x+2x)=888
100x+8x^2=888
2x^+25x-222=0
(x-6)(2x+37)=0
x=6 x=-37/2(舍去）
盒子的高是6厘米,宽是12厘米