一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大1,如果把个位和十位上的数字互换,那么所得到的新数的倒数比原数的倒数小二十八分之一,求这个两位数

Question

一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大1,如果把个位和十位上的数字互换,那么所得到的新数的倒数比
原数的倒数小二十八分之一,求这个两位数

Answer 1

解: 设这个两位数十位上的数字为x, 则个位的数字是x+1
原十位数为10x+x+1=11x+1
个位和十位上的数字互换后的数为 10(x+1)+x=11x+10
则有 1/(11x+1)-1/(11x+10)=1/28
11x+10-11x-1=(11x+1)(11x+10)/28
28×9=121x²+121x+10
121x²+121x-242=0
x²+x-2=0
解得x=1或 x=-2(不合题意, 舍去)
所以x=1, x+1=2
则原来的两位数为11x+1=11×1+1=12
祝你开心