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有一个大于100的数,除以5的余数是2,除以7的余数是3,这个数最小是?带算式
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有一个大于100的数,除以5的余数是2,除以7的余数是3,这个数最小是?
带算式
带算式
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答案和解析
设这个数N=5a+2=7b+3
即a=(7b+1)/5=b+(2b+1)/5
故2b+1须被5整除,又2b+1为奇数,所以2b+1=5(2k+1),得：b=5k+2,
因此N=7b+3=7(5k+2)+3=35k+17
由N>100,得：k >2
取k=3,得最小的N为：N=105+17=122
即a=(7b+1)/5=b+(2b+1)/5
故2b+1须被5整除,又2b+1为奇数,所以2b+1=5(2k+1),得：b=5k+2,
因此N=7b+3=7(5k+2)+3=35k+17
由N>100,得：k >2
取k=3,得最小的N为：N=105+17=122
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