四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数，这个三位数能被9整除，求这四个连续自然数？

Question

四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数，这个三位数能被9整除，求这四个连续自然数？

Answer 1

这四个数应是102、103、104、105。 解法： 在400至440之间，并且能被9整除的三位数是405、414、423、432，只有这四个数。 而我们知道，这四个数中，第1个数与第4个数的和等于，第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组，也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。 如果四个数的和是414，那么第2个数与第3个数的和就是207，根据和差问题求得第2个数就是（207-1）÷2＝103，因此，第1个数就是102，第3个数是104，第4个数是105。 如果四个数的和是432，那么第2个数与第3个数的和就是216，由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。