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如果用三个不同的数字可以组成六个不同的三位数,其中五个数的和是2558,那么还有一个数是几?
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如果用三个不同的数字可以组成六个不同的三位数,其中五个数的和是2558,那么还有一个数是几?
▼优质解答
答案和解析
设则三个不同的数为A、B、C,则
ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA=200(A+B+C)+20(A+B+C)+2(A+B+C)=222(A+B+C)
即这六个数相加必然能被222整除,2558/222=11.52,所以
12*222-2558=106 不合题意
13*222-2558=328
14*222-2558=550 不合题意
15*222-2558=772 不合题意
16*222-2558=994 不合题意
所以还有一个数是328
ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA=200(A+B+C)+20(A+B+C)+2(A+B+C)=222(A+B+C)
即这六个数相加必然能被222整除,2558/222=11.52,所以
12*222-2558=106 不合题意
13*222-2558=328
14*222-2558=550 不合题意
15*222-2558=772 不合题意
16*222-2558=994 不合题意
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