用0,0,1,2,3组出五位数,所有五位数的平均数是多少每次组数0,0,1,2,3都要用上,每个只用一次（如123001320032001)

Question

用0,0,1,2,3组出五位数,所有五位数的平均数是多少
每次组数0,0,1,2,3都要用上,每个只用一次（如12300 13200 32001)

Answer 1

首先根据0的分布情况列出可能的组合,因为0不能位于首位,所以有一下几种类型的排列：
第一 ***00
此时,显然***用123来填的话,有6种.单看这6个数,很快可以看出它们的平均值为22200 因此这是的6个数总和为 6×22200
同样的道理,还有以下5中形式：
**00* ,*00** ,**0*0 ,*0**0 ,*0*0*
同样每一种形式都有6个数,平均值分别是
22002 20022 22020 20220 20202 （就是将上面的*换成2）
这样总共就有6×6=36个数,它们的总和为
6×（22200+22002+20022+22020+20220+20202）
当你把它像算一般加法那样竖着列起来的话,很容易就会发现它其实就等于 6×21111
综上所述可得,最后结果为 6×21111÷36=21111÷6