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在数轴上,点O为原点,点A表示有理数a,点B表示有理数b,AB分别在原点的两侧.若AB两点之间的距离为9,且AO=2BO,则a+b的值为
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在数轴上,点O为原点,点A表示有理数a,点B表示有理数b,AB分别在原点的两侧.
若AB两点之间的距离为9,且AO=2BO,则a+b的值为
若AB两点之间的距离为9,且AO=2BO,则a+b的值为
▼优质解答
答案和解析
在数轴上,点A表示有理数a,点B表示有理数b,A、B分别在原点的两侧.若AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO,则a+b的值为
671或-671
671或-671
.
考点:数轴.
分析:先根据AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO求出AO及BO的长,进而得出a、b的值,故可得出结论.
∵AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO,
∴AO=1
3
×2013=671,BO=2013-671=1342,
∵点A表示有理数a,点B表示有理数b,A、B分别在原点的两侧,
∴当A在原点左侧,B在原点右侧时,a+b=-671+1342=671;
当B在原点左侧,A在原点右侧时,a+b=-1342+671=-671.
故答案为:671或-671.
点评:本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键.
671或-671
671或-671
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考点:数轴.
分析:先根据AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO求出AO及BO的长,进而得出a、b的值,故可得出结论.
∵AB两点之间的距离为2013,且AO=2BO,
∴AO=1
3
×2013=671,BO=2013-671=1342,
∵点A表示有理数a,点B表示有理数b,A、B分别在原点的两侧,
∴当A在原点左侧,B在原点右侧时,a+b=-671+1342=671;
当B在原点左侧,A在原点右侧时,a+b=-1342+671=-671.
故答案为:671或-671.
点评:本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键.
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