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一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试求所有的三位“新生
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一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试求所有的三位“新生数”．
▼优质解答
答案和解析
设N是所求的三位“新生数”，它的各位数字分别为a、b、c（a、b、c不全相等），将其各位数字重新排列后，连同原数共得6个三位数：
，
，
，
，
，
，不妨设其中的最大数为
，则最小数为
．由“新生数”的定义，得N=
-
=（100a+10b+c）一（100c+10b+d）=99（a-c）．
由上式知N为99的整数倍，这样的三位数可能为：198，297，396，495，594，693，792，891，990．这九个数中，只有954-459=495符合条件，故495是唯一的三位‘新生数”．
故答案为：495．
. |
| abc |
. |
| acb |
. |
| bac |
. |
| bca |
. |
| cab |
. |
| cba |
. |
| abc |
. |
| cba |
. |
| abc |
. |
| cba |
由上式知N为99的整数倍，这样的三位数可能为：198，297，396，495，594，693，792，891，990．这九个数中，只有954-459=495符合条件，故495是唯一的三位‘新生数”．
故答案为：495．
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