若f(x)在x0的0至n阶导数值均为零时,则f(x)=(x-x0)的n次方的无穷小量.清华大学出版社《微积分》I,196页的引理4.4.1中的（1）.没搞懂是怎么证出来的,怎么前面的导函数可以用洛比他法则,到最后一

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若f(x)在x0的0至n阶导数值均为零时,则f(x)=(x-x0)的n次方的无穷小量.
清华大学出版社《微积分》I,196页的引理4.4.1中的（1）.没搞懂是怎么证出来的,怎么前面的导函数可以用洛比他法则,到最后一次就不能用了?f(x)在x0有n阶导数,即函数f(x)的n-1阶导函数只在x0可导,不是在邻域可导,所以不能继续用,那为什么前面几阶导数可以用洛比他法则?请给详解,谢谢啊!

▼优质解答

答案和解析

n阶可导,自然n-1阶在淋浴都可导,不然n不可能可导.但用洛必达必须保证n+1可导,才可以.所以不行咯~

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