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设函数f(x)对任一实数x满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),且f(0)=0求证:f(x)=0在区间-30,30上至少有13个根,且f(x)的周期为10.

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设函数f(x)对任一实数x满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),且f(0)=0
求证:f(x)=0在区间【-30,30】上至少有13个根,且f(x)的周期为10.
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答案和解析
f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)f(x)=f(4-x) f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) f(4-(4-x))=f(14-(4-x))f(x)=f(x+10)f(x)周期是10f(0)=0 则f(10)=f(20)=f(30)=f(-10)=f(-20)=f(-3...