高一数学题急啊~!数学:已知集合A=｛x/ax²+2x+1=0a∈R｝（要过程）1；若A中只有一个元素,则a=?2、若A中至少有一个元素则a的范围是?3.若A中至多有一个元素,则a的范围是?

Question

高一数学题 急啊~!
数学:已知集合A=｛x/ax²+2x+1=0 a∈R｝（要过程）
1；若A中只有一个元素,则a=?

2、若A中至少有一个元素 则a的范围是?
3.若A中至多有一个元素,则a的范围是?

Answer 1

由于集合A是由方程ax²+2x+1=0 的解构成,考虑A的元素个数即是考虑方程ax²+2x+1=0 的解的个数.
1.若A中只有一个元素,即是方程ax²+2x+1=0 有两个相同的的解,应用判别式有,4-4a=0,解得a=1.
2.若A中至少有一个元素,即是方程ax²+2x+1=0有两个解,应用判别式有,4-4a>=0,那么a>=1
3.若A中至多有一个元素,即是方程ax²+2x+1=0有两个相同的解或是无解,应用判别式有,
4-4a