晚上10点之前答出加30分已知lg(tanX)+lg(sinX)=lg(cosX)+lg(cotX)+3/2lg2求sinX-cosX

Question

晚上10点之前答出加30分
已知lg(tanX) + lg(sinX)=lg(cosX)+lg(cotX)+3/2 lg2 求sinX-cosX

Answer 1

lg(tanx*sinx)=lg[cosx*cotx*2^(3/2)]所以tanx*sinx=cosx*cotx*2^(3/2)(sinx)^2/cosax=[(cosx)^2/sinx]*2^(3/2)(sinx)^3/(cosx)^3=2^(3/2)sinx/cosx=2^(1/2)=√2sinx=√2cosx代入恒等式(sinx)^2+(cosx)^2=1所以(cosx...