假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.5，该星

Question

假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.5，该星球半径为R=6.0×10³km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），试求：

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

（1）对物体受力分析：
可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma
由运动学可知：a=(△v)/(△t)=(9-0)/(1.5)=6m/s2
联立可得：g=6.0m/s²
（2）对地球表面的物体：(GMm)/(R2)=mg
对地球表面卫星：(GMm)/(R2)=m(v2)/(R)
故：v=√(gR)
代入数据得  v=6.0×10³m/s．
答：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小为6.0m/s²；
（2）该星球的第一宇宙速度为6.0×10³m/s．