（1）请写出第（n）个三角形数（2）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．在图1中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个三角形

Question

（1）请写出第（n）个三角形数 （2）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．在图1中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个三角形状的小石子数3,6,10,…称为三角形数；在图2中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个正方形状的小石子数4,9,16,…称为正方形数．（1）请写出第（n）个三角形数______________,（2）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数___________________________．

Answer 1

对于图1,第二个三角形相对于第一个三角形增加了3,第三个相对于第二个增加了4,那么,第四个相对于第三个增加了5.以此类推.3,4,5,6.这是一种等差数列的增长方式.根据等差数列求和公式,再加上基数3, 就可以得到每个三角...