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下图是一个三角形数阵,如果分别求每一行中所有数的和,可以得到1991个数,那么其中偶数有多少个?1121231234123.19891990123.19901991
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下图是一个三角形数阵,如果分别求每一行中所有数的和,可以得到1991个数,那么其中偶数有多少个?
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3.1989 1990 1 2 3.1990 1991
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3.1989 1990 1 2 3.1990 1991
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答案和解析
奇,奇+偶=奇,奇+奇=偶,偶+偶=偶…可见,奇偶转变每四层一个周期,每周期中奇偶各两个.在1991层中,共有497个周期,余三层和最初的三层奇偶相同,为奇,奇,偶.所以总共有497*2+2=996个奇数,497*2+1=995个偶数
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