如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，…，

Question

如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

(1)/(n)（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如(1)/(1)=(1)/(2)+(1)/(2)，(1)/(2)=(1)/(3)+(1)/(6)，(1)/(3)=(1)/(4)+(1)/(12)，…，
则第2016行第3个数（从左往右数）为（　　）

A.

(1)/(2016×2015×2014)

B.

(1)/(2016×2017)

C.

(1)/(2016×2015×1006)

D.

(1)/(2016×2015×1007)

Answer 1

将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数1(n+1)Crn，就得到牛顿调和三角形．∵杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是Cn-12，则“牛顿调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是1nC2n-1=2n(n-1)(n-2)，∴第2016第3个数2201...