初2数学~~1,已知|a+4|与b^2-2b+1互为相反数,把多项式（x^2+4y^2)-(axy+b)分解因式2,已知a,b,c,是一个三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)试判定这个三角形的形状3,说明4个连续整数之积与1的核一定

Question

初2数学~~
1,已知|a+4|与b^2-2b+1互为相反数,把多项式（x^2+4y^2)-(axy+b)分解因式
2,已知a,b,c,是一个三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)试判定这个三角形的形状
3,说明4个连续整数之积与1的核一定是一个奇数的平方
（要有详细解答过程）

Answer 1

b^2-2b+1=(b-1)^2 |a+4|+(b-1)^2=0 a=-4 b=1
（x^2+4y^2)-(axy+b)
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)
2.（a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0(两边都乘2）
(a-b)^2+（b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
3.(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24+1
=(a^2+5a+5)^2
(a^2+5a+5)为奇数