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关于代数学逆序数的一个问题证明：排列x1x2...xn的逆序数为k,排列xnxn-1...x2x1的逆序数是[n(n-1)/2]-k.
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关于代数学逆序数的一个问题
证明：排列x1x2...xn的逆序数为k,排列xnxn-1...x2x1的逆序数是[n(n-1)/2]-k.
证明：排列x1x2...xn的逆序数为k,排列xnxn-1...x2x1的逆序数是[n(n-1)/2]-k.
▼优质解答
答案和解析
解 x1x2.xn逆序数为k
那么可以理解为x1x2.xn的顺序数就是xnxn-1.x1的逆序数
n个数理选两个进行比较有Cn,2中比较方案
其中k个逆序
所以顺序为Cn,2-k={n(n-1)/2}-k
那么可以理解为x1x2.xn的顺序数就是xnxn-1.x1的逆序数
n个数理选两个进行比较有Cn,2中比较方案
其中k个逆序
所以顺序为Cn,2-k={n(n-1)/2}-k
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