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对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数
题目详情
对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,则(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,
即有两对数值满足逆序数的条件,
而在这个组合中共有C42=6对数值可以进行比较,
∴这个组合中的顺序数是6-2=4,
∴(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是4,
故选D.
即有两对数值满足逆序数的条件,
而在这个组合中共有C42=6对数值可以进行比较,
∴这个组合中的顺序数是6-2=4,
∴(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是4,
故选D.
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