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在1~2013的自然数中,有多少个整数X,使2的X次方和5的X次方被7除余数相同

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在1~2013的自然数中,有多少个整数X,使2的X次方和5的X次方被7除余数相同
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答案和解析
先看2的X次方除以7的余数情况依次为2、4、1、2、4、1、2、4……3个数为一个循环再看X的2次方除以7的余数情况显然7个数为一个循环依次为1、4、2、2、4、1、0这样,我们考虑21个数的循环2的X次方除以7的余数:2、4、1、...