为什么一个数除以0无意义?设y=k/x（k为常数）当x为0.1时,y为10当x为0.01时,y为100当x为0.001时,y为1000……那么当x无限小时（x=0),那么y不应该是无限大吗这样,一个数除以0的意义不就是“无限大”

Question

为什么一个数除以0无意义?
设y=k/x（k为常数）
当x为0.1时,y为10
当x为0.01时,y为100
当x为0.001时,y为1000
……
那么当x无限小时（x=0),那么y不应该是无限大吗
这样,一个数除以0的意义不就是“无限大”吗

Answer 1

您问的问题其实极限的问题.
小学学习除法的时候,就说过,把10个饼平均分成5份,每份几个?如果除数是0,就会出现“把10个饼分成0份”
这种没有意义的情况.
您说的X无限小,在极限里用“X→0”表示 ,但是这时
X不等于O,而是无限接近0的极小的数字.所以0不能表
示无限小.一个数字除以无限小的数字“X→0”,才等
于您说的“无限大”