1.有五个不同的自然数,使其中任意三个自然数的和能被3整除,这五个自然数的和至少是（）,分别是哪五个数?2.请问在100到999之间有多少个整数,使得它的个位数上的数字与十位数上的数字之

Question

1.有五个不同的自然数,使其中任意三个自然数的和能被3整除,这五个自然数的和至少是（ ）,分别是哪五个数?
2.请问在100 到999 之间有多少个整数,使得它的个位数上的数字与十位数上的数字之乘积等于百位数上的数字?
3.把非0自然数从小到大依次无间隔地写成一个数,问：从第一个数码到第1400个数码所构成的数除以9余几?商的末3位是几?
4.将自然数1-30从左至右依次排列成一个51位数,求这个数除以11的余数.
5.平方数 ABCD,A,B,C,D代表不同汉字,且是4个无序的连续自然数,C是奇数且是4个数中最大的,求这个平方数?
6.有些四位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍:求这样的四位数最大的一个?
7.将正方体表面涂成红色,然后将正方体切成许多相等的小正方体,如果一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍,求小方块的数量?若一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的8倍呢?
8.水库中有许多鱼,为了估算鱼的数量,工作人员从水库中捕捞出2000条鱼,并做了记号,然后将它们全部放回水库中,鱼到水中就四散游去.几天后4工作人员又捕捞出5000条鱼,其中有100条是上次做了记号的,水库中原来鱼的数量大概有多少条?
9.小明从1999年的日历中抽出14张,是从5月14日到27 日连续14天的,这14天的日期数相加是287小亮也抽 出14张,也是连续的14天,这14天的日期数虽然与小明的不同。但相加恰好也是287。小亮抽出的14张是从几月几日到几月几日?
10.甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度与乙的速度是4/5，甲、乙分别到达B、A两地后立即返回，返回时甲的速度提高1/4，已知两人第二次相遇点距第一次相遇点34千米，问A、B两地距离多少千米？
11.AB之间路程分成上坡、下坡两段,从A到B的上下坡路程长之比是1:某人从A到B走上下坡所用时间之比是1:已知他上坡时速度为每小时3千米，问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米？

Answer 1

1.有五个不同的自然数,使其中任意三个自然数的和能被3整除,这五个自然数的和至少是（ ）,分别是哪五个数?
5个数必须除以三同余 自然数的话是 最小是1.4.7.10.13 和是35
2.请问在100 到999 之间有多少个整数,使得它的个位数上的数字与十位数上的数字之乘积等于百位数上的数字?111 212 221 313 331 414 422 441 515 551 616 623 632 661 717 771 818 824 842 881 919 933 991 23个 基本思路是1~99个数字因式分解 在简单统计一下
3.把非0自然数从小到大依次无间隔地写成一个数,问：从第一个数码到第1400个数码所构成的数除以9余几?商的末3位是几?次数各各位数相加之和是1+2+...+1400=1401*700=980700 在各各位数相加=24除以9余6 原数去掉最后的1400时除以9余数1 （11400-6）/9=1266后三位266
4.将自然数1-30从左至右依次排列成一个51位数,求这个数除以11的余数.
奇数位之和1+3+5+7+9+(0~9之和)+（0~9之和）=115 偶数位之和2+4+6+8+1*10+2*10=50
115-50=65 65/11 余数10
5.平方数 ABCD,A,B,C,D代表不同汉字,且是4个无序的连续自然数,C是奇数且是4个数中最大的,求这个平方数?
平方数个位D是1.4.5.6.9中一个因为C最大 所以D=9排除 D为1时最大为4不是奇数也排除 所以D是4.5或6 一会在说时间短
6.有些四位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍:求这样的四位数最大的一个?设原4位数各位数字之和是A 得到（A+3-9X）*6=A其中X=1.2或3 A为整数
7.将正方体表面涂成红色,然后将正方体切成许多相等的小正方体,如果一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍,求小方块的数量?若一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的8倍呢?216块和216块
8.水库中有许多鱼,为了估算鱼的数量,工作人员从水库中捕捞出2000条鱼,并做了记号,然后将它们全部放回水库中,鱼到水中就四散游去.几天后4工作人员又捕捞出5000条鱼,其中有100条是上次做了记号的,水库中原来鱼的数量大概有多少条?
（2000/100）*5000=100000
问题补充：
9.小明从1999年的日历中抽出14张,是从5月14日到27 日连续14天的,这14天的日期数相加是287小亮也抽 出14张,也是连续的14天,这14天的日期数虽然与小明的不同.但相加恰好也是287.小亮抽出的14张是从几月几日到几月几日?2月16~3月1
10.甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲的速度与乙的速度是4/5,甲、乙分别到达B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高1/4,乙的速度提高1/3.已知两人第二次相遇点距第一次相遇点34千米,问A、B两地距离多少千米?
墨迹应该不是很难
11.AB之间路程分成上坡、下坡两段,从A到B的上下坡路程长之比是1:4.某人从A到B走上下坡所用时间之比是1:3.已知他上坡时速度为每小时3千米,问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米?
设上坡路长为A得到下坡为4A 设上坡用时为B得到下坡用时为3B 平均时速是（A+4A）/（B+3B）=5A/4B 因为A/B为上坡时速=3 得到平均时速15/4