数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)-3a(n)=3^n数列{bn}满足b(n)=3^(-n)*a(n)1.求证{bn}等差2.s(n)=a(1)/3+a(2)/4+.+a(n)/(n+2)求满足不等式1/128

Question

数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)-3a(n)=3^n 数列{bn} 满足b(n)=3^(-n)*a(n) 1.求证{bn}等差
2.s(n)=a(1)/3+a(2)/4+.+a(n)/(n+2) 求满足不等式1/128

Answer 1

a(n+1)=3a(n)+3^n,a(n+1)/3^n = a(n)/3^(n-1) + 1,{a(n)/3^(n-1)}是首项为a(1)/1=1,公差为1的等差数列.a(n)/3^(n-1)=1+(n-1)=n,a(n)=n*3^(n-1)b(n)=3^(-n)*a(n)=3^(-n+n-1)*n=n/3=1/3 + (n-1)/3{b(n)}是首项为1/3,公...