若f(x)和g(x)在区间[a,b]上可导,且（g(x)的导数）不等于0.则存在一个nin(a,b),使（f(a)-f(n)）/...若f(x)和g(x)在区间[a,b]上可导,且（g(x)的导数）不等于0.则存在一个nin(a,b),使（f(a)-f(n)）/（g(n)-f(b)

Question

若f(x)和g(x)在区间[a,b]上可导,且（g(x)的导数）不等于0.则存在一个 n in (a,b),使 （f(a)-f(n)）/...
若f(x)和g(x)在区间[a,b]上可导,且（g(x)的导数）不等于0.则存在一个
n in (a,b),使
（f(a)-f(n)）/ （g(n)-f(b)）= （f(n)的导数）/（g(n)的导数）

Answer 1

设G(x)=f(x)g(x)-g(x)f(a)-f(x)g(b)G(a)= G(b)根据罗尔中值定理：存在一个 n in (a,b),使得G′(n)=0f′(n)g(n)+ f(n)g′(n)- g′(n)f(a)-f′(n)g(b)=0∴( f(a)- f(n))/ ( g(n)- g(b))= f′(n)/ g′(n)...