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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足2<x≤3.(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

题目详情
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足2<x≤3.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)对于命题p:由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0,∴a<x<3a,当a=1时,1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.由已知q为真时实数x的取值范围是2<x≤3.若p∧q为真,则p真且q真,∴实数x的...