如图所示，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P.已知：人在距塔底B点50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一条直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一条

Question

如图所示，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P.已知：人在距塔底B点50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一条直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一条直线上.
求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离).
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Answer 1

【分析】可设CD的延长线与FB的延长线相交于点H，这样就有△FBA∽△FHC，△EBP∽△EHC，故得，，而，所以，因此有，即，因FB、EB都已知，故BH可求.

1、根据题意，BE=50米，BF=EF+BE=150+50=200(米).
设CD的延长线与EB的延长线交于点H.

因为AB⊥FH，CH⊥FH，
所以PB∥CH.
所以△FBA∽△FHC，△EBP∽△EHC.
所以，.
因为P是AB的中点，
所以.
所以，即.
所以，即，
所以，
解得BH=100(米).
答：两铁塔轴线间的距离为100米.

【点评】在测量高度或距离时，我们常利用三点共线构造相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等求出高度或距离.本题可设CH=x，BH=y，由比例式和，得方程组求解.通过设元把线段长度问题转化为方程(组)的问题，这种转化促进形数结合，解题直入捷径.