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河道旁有一观测站,观测塔的高度AB=am,从观测点A对河面进行观测时有一个有效范围,假设这个范围的最近点C到B的距离为塔高的一半,最远点D到点B的距离为塔高的3倍,试求观测的有效视角（∠CA
题目详情
河道旁有一观测站,观测塔的高度AB=a m,从观测点A对河面进行观测时有一个有效范围,假设这个范围的最近点C到B的距离为塔高的一半,最远点D到点B的距离为塔高的3倍,试求观测的有效视角（∠CAD）
▼优质解答
答案和解析
因为AB⊥CD,BC⊥CD
所以CD⊥平面ABC
有CD⊥AC
AB=a,BD=3a,所以AD=√10a
AB=a,BC=a/2,所以AC=√5a/2
cos∠CAD=AC/AD=2√2
所以∠CAD=arc cos2√2
所以CD⊥平面ABC
有CD⊥AC
AB=a,BD=3a,所以AD=√10a
AB=a,BC=a/2,所以AC=√5a/2
cos∠CAD=AC/AD=2√2
所以∠CAD=arc cos2√2
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