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有长度分别为16厘米和20厘米的甲乙两种铁丝若干,将它们连成链条,每一个接头处都耗去1cm.小明只选甲种铁丝,小李只选一种.如果二人的铁链长度相等,他们最少共取多少根铁丝?
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有长度分别为16厘米和20厘米的甲乙两种铁丝若干,将它们连成链条,每一个接头处都耗去1cm.小明只选甲种铁丝,小李只选一种.如果二人的铁链长度相等,他们最少共取多少根铁丝?
▼优质解答
答案和解析
小明取X条,甲种链条长为：16+15(X-1)=15X+1,
小李取Y条,乙种链条长为：20+19(Y-1)=19X+1,
15X+1=19Y+1,
15X=19Y,
15与19没有除1经外的公因数,
所以X=19、Y=15是最少的一种.
X+Y=34.
小李取Y条,乙种链条长为：20+19(Y-1)=19X+1,
15X+1=19Y+1,
15X=19Y,
15与19没有除1经外的公因数,
所以X=19、Y=15是最少的一种.
X+Y=34.
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