不要解方程.要列式计算一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?

Question

不要解方程.要列式计算
一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?

Answer 1

减少的表面积有四个面,每个面的面积为56÷4=16平方分米
减少面的长与宽的比例为:长是原长方体的80%（即原长方体的宽）,宽是原长方体的20%（即减少的20%长）
原长方体的长＝√(16÷20%÷80%)=√(100)=10(分米）
原长方体的宽＝10×(1-80%)=8（分米）＝高
长方体的体积＝长×宽×高＝10×8×8＝640立方分米
设原长方体的长为x,则长方体的高、宽为80%x,减少的面积是长为80%x、宽为（x-80%x),据题意有
80%x×（x-80%x)×4=56
0.16x^2=16
x^2=100
x=10(分米）
体积＝x×80%x×80%x=10×10×80%×10×80%=640(立方分米）