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在直角三角形中，求证：r+ra+rb+rc=2p．式中r，ra，rb，rc分别表示内切圆半径及与a，b，c相切的旁切圆半径，p表示半周．
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在直角三角形中，求证：r+ra+rb+rc=2p．式中r，ra，rb，rc分别表示内切圆半径及与a，b，c相切的旁切圆半径，p表示半周．
▼优质解答
答案和解析
证明：设Rt△ABC中，c为斜边，先来证明一个特性：p（p-c）=（p-a）（p-b）．∵p（p-c）=12（a+b+c）•12（a+b-c）=14[（a+b）2-c2]=12ab；（p-a）（p-b）=12（-a+b+c）•12（a-b+c）=14[c2-（a-b）2]=12ab．∴p（p-c...
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