已知素数p,q使得表达式（2p+1）/q和（2q-3）/p都是自然数,试确定p^2q的值（2p+1）是分子（2q-3）是分子p^2=p的平方

Question

已知素数p,q使得表达式（2p+1）/q和（2q-3）/p都是自然数,试确定p^2q的值
（2p+1）是分子 （2q-3）是分子p^2=p的平方

Answer 1

令:(2p+1)/q=m,2p+1=mq,p=mq/2-1/2...(1)(2q-3)/p=n,2q-3=np...(2)将（1）代入（2）,得：2q-3=nmq/2-n/2q=(n-6)/(nm-4)...(3)由于m、n都是自然数,显然都不等于0,所以mn≥n；所以mn-4≥n-6.因为q是质数,若n-6>0,那么0...