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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x米,花园面积S.(1)写出S关于x的

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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x米,花园面积S.
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(1)写出S 关于x的函数解析式,当S=192平方米,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意得  S=x(28-x),
当S=192时,有S=x(28-x)=192,
即x2-28x+192=0,
解得x1=12,x2=16;
(2)依题意得
x≥6
28-x≥15
,解得6≤x≤13,
S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196,
∵a=-1<0,当x≤14,y随x的增大而增大,又6≤x≤13,
∴当x=13时,函数有最大值,是Smax=-(13-14)2+196=195.
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